Bu siteyi kullanarak, Gizlilik Politikası ve Kullanım Koşulları'nı kabul etmiş olursunuz.
Accept
Biliyoz Biz Biliyoz Biz
  • Anasayfa
  • Sağlık
    • BEBEK- ÇOCUK SAĞLIĞI
    • CİNSEL SAĞLIK
    • HASTALIKLAR
    • SAĞLIKLI BİLGİLER
    • YARARLI BİTKİLER
    • HAMİLELİK
    • DİYET
    • BESLENME
  • Güzellik
    • CİLT BAKIMI
    • FERMASİ
    • MAKYAJ
    • SAÇ BAKIMI
  • Yaşam
    • İLİŞKİLER
    • KÜLTÜR-SANAT
    • YEMEK TARİFİ
    • PRATİK BİLGİLER
    • EKONOMİ
  • Eğitim
  • Seyahat
  • Teknoloji
  • Nedir
  • Dekorasyon
Okunuyor 0 Sıfır Nedir? 0 Doğal ve Tam Sayı mıdır?
Paylaş
Bildirim
Son Haberler
Pazar arastirmasi nedir
Pazar Araştırması Nedir? Pazar Araştırması Nasıl Yapılır?
EKONOMİ
Ogrenilmis caresizlik nedir
Öğrenilmiş Çaresizlik Nedir? Öğrenilmiş Çaresizlik Belirtileri Nelerdir?
Sağlık
Ofis ortaminda saglikli beslenmek
Ofis Ortamında Sağlıklı Beslenmek İçin Neler Yapılabilir?
Diyet
Mavi isik nedir
Mavi Işık Nedir? Mavi Işığın Verdiği Zararlar Nelerdir?
Sağlıklı Bilgiler
Kurumlar vergisi hesaplamasi
Kurumlar Vergisi Hesaplaması Nasıl Yapılır? Düzenlerken Nelere Dikkat Edilir?
EKONOMİ
Aa
Biliyoz Biz Biliyoz Biz
Aa
  • Anasayfa
  • Sağlık
  • Güzellik
  • Yaşam
  • Eğitim
  • Seyahat
  • Teknoloji
  • Nedir
  • Dekorasyon
Aramak
  • Anasayfa
  • Sağlık
    • BEBEK- ÇOCUK SAĞLIĞI
    • CİNSEL SAĞLIK
    • HASTALIKLAR
    • SAĞLIKLI BİLGİLER
    • YARARLI BİTKİLER
    • HAMİLELİK
    • DİYET
    • BESLENME
  • Güzellik
    • CİLT BAKIMI
    • FERMASİ
    • MAKYAJ
    • SAÇ BAKIMI
  • Yaşam
    • İLİŞKİLER
    • KÜLTÜR-SANAT
    • YEMEK TARİFİ
    • PRATİK BİLGİLER
    • EKONOMİ
  • Eğitim
  • Seyahat
  • Teknoloji
  • Nedir
  • Dekorasyon
Follow US
  • Blog
  • Advertise
© 2022 Foxiz News Network. Ruby Design Company. All Rights Reserved.
Biliyoz Biz > Blog > NEDİR > 0 Sıfır Nedir? 0 Doğal ve Tam Sayı mıdır?
NEDİR

0 Sıfır Nedir? 0 Doğal ve Tam Sayı mıdır?

Biliyoz Biz
Last updated: 2020/12/20 at 10:29 AM
Biliyoz Biz Published 20 Aralık 2020 136 Görüntüleme
Paylaş
5 Dk. Okuma Süresi
sıfır doğal sayı
Paylaş
İçindekiler
Sıfır Doğal Sayı mıSıfır Doğal Sayı Değildir1 Neden Asal Sayı Değildir?

Lise ve ilköğretim müfredatına göre sıfır doğal sayı olarak kabul ediliyor. Yani bu soruyu soran kişi  Google’dan derslerin için merak edip arattıysan evet, sıfır doğal sayıdır. Ve aynı zamanda bir tam sayıdır.

Fakat bazı çevrelerce bu konu tartışmalıdır. Sıfırın Doğal sayı olmadığını söyleyenlerde var. İki Tarafın İddialarını da buraya ekliyorum.

Sıfır Doğal Sayı mı

Biraz daha derli toplu bir açıklama yapma zamanı geldi sanırım. Alfabesinden başlıyayım. Rakam ne? Sayıları yazabilmek için kullandığımız kargacık burgacık işaretler. Onluk basamak sistemi kullandığımız için bu işaretlerden 10 tanesine ihtiyaç duymaktayız. (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0). Bunları (rakamları) kullanarak bütün sayıları yazabiliriz. İkili sistem kullanırken ihtiyaç duyduğumuz “şekil” sayısı sadece ikiye iner.

Peki sayı ne? Sayının ne olduğunu binlerce yıldır insanlık biliyor. Ama tutarlı bir tarif yapabilmek için 19. yüzyılı beklemek gerekmiş. Babil, hint, arap, euler, gauss, fermat diye uzun uzadıya sayı teorisinin gelişimini anlatmaya gücüm yetmez; burada sadece 19. yüzyıldan iki örnek vereceğim.

-Doğal sayı ne demektir? Doğal sayı herhangi bir kümenin eleman sayısıdır. -Doğal sayılar kümesinin ilk elemanı 0 ‘dır. 0 boş kümenin eleman sayısıdır. – Doğal sayılar kümesinin n+1 inci elemanı n U {n} dir. – Bu durumda; 0 = {} 1= 1 U {} = {1} 2 = 2 U {1} = {1,2} diye gider.

Veya Peano aksiyonları;

1) 0 bir doğal sayıdır 2) Her doğal sayı için ……… (Sırasıyla eşitlik, yansıma, geçişme özelliklerini tarif eder)

Dikkat ettiysen aksiyom kavramını kullandım (kullanmışlar) hep. Ortada bu kesin olarak böyledir denilecek bir durum yok. Tutarlı bir sistem kurabilmek için öncelikle bir takım aksiyomlar ileri sürüyoruz ve sistemimizi bu aksiyomlar üzerine inşa ediyoruz. Farklı aksiyonlar ile farklı sistemler inşa etmek şüphesiz mümkündür.

O hiç şüphesiz bir sayıdır. En basit şekliyle elinde kaç tane elma olduğu sorusunun cevabıdır sayı. Ve elinde 2, 3 elma olabileceği gibi hiç elma da olmayabilir. (Aslında hiç olmamasının ötesinde, arkadaşına bir kaç tane borçlu bile olabilirsin ! )

….-3,-2,-1,0,1,2,3… tam sayılar (integers) kümesini oluşturur. Tam sayılar kümesi, negatif integer’lar; 0 ve pozitif integer’ların toplamından oluşur. Tartışılan şey doğal sayılar kümesi (natural numbers) dediğimiz zaman eskiden olduğu gibi 0 + pozitif tam sayıları mi kastedeceğiz; yoksa sadece pozitif tam sayıları mı kastedeceğiz ?

Dediğim gibi genel kabul ve öğrenciler için en önemlisi müfredat yani sınavlarda da beklenen cevap klasik görüşten yana.

Sıfır Doğal Sayı Değildir

İddia: Sıfır Doğal sayı değildir. Doğal sayılar Peona aksiyomlarına göre inşa edilmiştir. Aksiyomlar matematiğin başlangıç noktası. Bir küme belli aksiyomatik yapıyla oluşturulur bu yüzden sıfır doğal sayı değil ama tam sayıdır.

sıfır doğal sayı

Peona aksiyomları 1) “1” sayısı bir doğal sayıdır. 2) Her a doğal sayısına a’nin ardışığı diyebileceğimiz bir a^(+) ile gösterebilecegimiz bir doğal sayı vardır. 3) “1” hiçbir doğal sayının ardışığı değildir. 4) a eşit değil b ise a ^(+) eşit değildir b^(+) Bu aksiyomatik yapıya göre sıfır bir doğal sayı değildir.

Willard’in general topology kitabından (1970). Makalelerde atıf yapılan sadece ders kitabı olmayan bir kaynak. Analiz yapmadan önce çalışmam gerektiği için okuyordum. Yani gerçek analiz için yine buradakiler geçerli olacak. N doğal sayılar kümesini pozitif tam sayılar olarak vermiş.

1 Neden Asal Sayı Değildir?

Kısa Cevap: 1 asal olsaydı hiçbir sayı asal tanımına uymazdı çünkü her sayıyı 1 ile kendisinin çarpımı şeklinde gösterebiliriz.

  1 Neden Asal Sayi Degildir Detaylı Cevap: Asal sayıların tanımı gereği 1 asal sayı değildir çünkü asal sayılar “sadece 1e ve kendisine bölünebilen sayılar” olarak tanımlanır . Yani sadece 2 tane pozitif tam böleninin olması gerekiyor. 1 sayısı ise sadece 1 e bölünebiliyor .Yani sadece 1 tane pozitif tam böleni var.

Eğer yine de 1’i asal sayı olarak kabul etseydik aynı sayıyı farklı asal sayıların çarpımı şeklinde gösterebilirdik. Bu durumda da sayılar tek ve benzersiz olmazdı. Bu da birtakım karmaşıklıklara yol açacaktı. Örneğin 24=2^3×3 veya 24=2^3×3×1^3 hatta 24=2^3×3×1^5 vs.

Ali Nesin 0!=1, 1’in asal olmaması gibi konular hakkında konuşurken “Öyle tanımlandığı için öyle diyoruz, çünkü işimize öyle geliyor. İşimize öyle gelmeseydi farklı tanımlardık” demişti. Matematik bizim bilim için faydalandığımız bir araç ve bu şekilde tanımlanınca daha çok işimize yarıyor.

Maarif Nedir hangi anlamlarda okunur öğrenmek için linke tıklayınız.

Bunları da beğenebilirsin

Ozon Cilt Bakımı Nasıl Yapılır? 2023

Dünyanın En Büyük Depremleri

Airfryer Nedir? Ne İşe Yarar

Grizu patlaması nedir? Grizu patlaması neden ve nasıl olur?

Dua Nedir? Dua Ne Demek? Dua Nasıl Yapılır?

Etiketler 0 Doğal Sayı mıdır?, 0 Sıfır Nedir?, 0 Tam Sayı mıdır?, 1 Neden Asal Sayı Değil, sıfır doğal sayı
Bu makaleyi paylaş
Facebook Twitter Email Print
Paylaş
Ne düşünüyorsun?
Love0
Sad0
Happy0
Sleepy0
Angry0
Surprise0
Cry0
Önceki Makale Neden gıdıklanıyoruz?  Neden Gıdıklanıyoruz? İnsan Neden Gıdıklanır?
Sonraki Makale En Zevkli İskambil Oyunu En Zevkli 15 İskambil Oyunu
Yorum Yap

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

SON YAZILAR

Pazar arastirmasi nedir
Pazar Araştırması Nedir? Pazar Araştırması Nasıl Yapılır?
EKONOMİ 25 Mart 2023
Ogrenilmis caresizlik nedir
Öğrenilmiş Çaresizlik Nedir? Öğrenilmiş Çaresizlik Belirtileri Nelerdir?
Sağlık 25 Mart 2023
Ofis ortaminda saglikli beslenmek
Ofis Ortamında Sağlıklı Beslenmek İçin Neler Yapılabilir?
Diyet 25 Mart 2023
Mavi isik nedir
Mavi Işık Nedir? Mavi Işığın Verdiği Zararlar Nelerdir?
Sağlıklı Bilgiler 25 Mart 2023

SOSYAL MEDYA

Facebook Beğen
33.7k Followers Follow

Uzun zamandır yayında olan sitemizde hayata dair her şeyi sizlere faydalı olmak için araştırarak yazıyoruz.

 

Kısa Linkler

  • Hakkımızda
  • Gizlilik İlkesi
  • Çerez Politikası
  • Kullanım Şartları
  • İletişim

Öne Çıkan Kategoriler

  • Seyahat
  • Teknoloji
  • Eğitim
  • Güzellik
  • Nedir

Abone olun

Yeniliklerden haberdar olmak için abone olun

[mc4wp_form id=”47771″]

Welcome Back!

Sign in to your account

Şifreni mi unuttun?